Қонунҳои зарб

Қонуни ҷойивазкунӣ. Аз иваз шудани ҷойҳои зарбшавандаҳо ҳосили зарб тағйир намеёбад:

а•b=b•а

Аз ин сабаб навишта метавонем:

3•100=300.

 

б) Адади 5000-ро ҳамчун суммаи панҷ ҷамъшавандаи ҳар кадомаш баробар ба 1000 навишта метавонем:

5000=1000+1000+1000+1000+1000=1000•5=5•1000

Бинобар ҳамин, 5•1000 = 5000.

Аз ин мисол аён аст, ки барои зарб задани 3 ба 100 кофист, ки пас аз адади 3 дуто рақами 0-ро пайиҳам нависем. Агар лозим ояд, ки адади 5-ро ба 1000 зарб занем, пас аз рақами 5 се маротиба пайиҳам рақами 0-ро менависем ва ғайра.


Қоида. Барои ба 10, 100, 1000 ва ғ. зарб задани адади натуралӣ кифоя аст, ки ба охири адади натуралӣ як, ду, се ва ғайра рақами 0 илова карда шавад.

Масалан, 12401•100000=1240100000

 Шумораи катакҳои дар расми 39 овардашударо бо ду тарзи дигар низ ёфтан мумкин аст.

Тарзи 1. Шумораи катакҳои қисми болоии расм (А) ба шумораи катакҳои қисми поёнии расм(В) баробар аст. Пас, яке аз ин шумораҳоро ба 2 зарб зада, шумораи ҳамаи катакҳои расмро ёфтан мумкин аст.

Шумораи катакҳои қисми А ба 4•5 баробар аст. Шумораи катакҳои қисми В низ 4•5 аст. Бинобар ҳамин шумораи ҳамаи катакҳо 5•(4•2) ё (5•4)•2 мешавад. Вале дар ҳар ду маврид натиҷа як аст, аз ин рӯ, (5•4)•2=5•(4•2) мебошад.

Тарзи 2. Шумораи катакҳои сутунҳои танҳо қисми А  4•5 буда, ба 20 баробар аст. Дар сутунҳои қисми В низ ҳамин қадар катак ҳаст. Бинобар ҳамин, шумораи умумии катакҳои дар расми 39 омада 2•4•5 мешавад.

Дар ҳар ду маврид ҳам ҳамон як натиҷа ҳосил мешавад: Аз ин рӯ, (4•5)•2 = 4•(5•2) мебошад.


Қонуни гурӯҳбандӣ. Агар ҳангоми зарб ададҳо ба гурӯҳҳо ҷудо карда шаванд, ҳосили зарби онҳо тағйир намеёбад: a•b•c=(a•b)•c=a•(b•c)=b•(a•c)

Аз ҷумла, ифодаи (ab)c-ро бе қавс навишта метавонем, зеро дар он тартиби иҷрои амалҳо нигоҳ дошта мешавад:

(a•b)•c=a•b•c.

Бинобар ҳамин,

a•(b•c)=a•b•c

Ба ғайр аз ин дар вақти зарби abc ҷойҳои зарбшавандаҳоро тағйир додан мумкин аст:

a•b•c=a•c•b=b•c•a=b•a•c=c•a•b=c•b•a.


Мисоли 2. Ададҳои 2000 ва 40000-ро зарб мезанем.

Дар асоси қонунҳои ҷойивазкунӣ ва гурӯҳбандии зарб ҳосил мекунем:

2000•40000=(2•1000)(4•10000)=(2•4)

(1000•10000)=8•10000000= =80000000.

Зарби ададҳои натуралӣ


Конунхои зарб, Конуни чойивазкуни, Конуни гурухбанди, конунхои зарб дар математика бо забони точики.