Амалҳо бо мафҳумҳо (Амалхо бо мафхумхо).
Асоситарин амалҳои мантиқӣ бо мафҳумҳо инҳоанд: таъмим (умумиятдиҳӣ) ва маҳдудкунӣ, таъриф ва тақсими мафҳумҳо. Асоси ин гуна амалҳоро муносибатҳои ҷинсию навъии дар байни мафҳумҳо буда ташкил медиҳанд.
1) Таъмим (умумиятдиҳӣ) ва маҳдудкунии мафҳумҳо.
Таъмим ва маҳдудкунӣ амалҳои мантиқӣ буда, онҳо ба қонуни акси муносибат асос ёфтаанд.
Таъмими мафҳум – гузаштан аз мафҳуми ҳаҷман хурд ва мазмунан васеъ ба мафҳуми ҳаҷман калону мазмунан хурд мебошад. Масалан, дар натиҷаи таъмими мафҳуми «ҳайвони ширхӯрае, ки дар хушки зиндагӣ мекунад» – А, мафҳуми дигар – «ҳайвони ширхӯр» – В пайдо мешавад. Агар мафҳуми В –ро таъмим кунем, пас мафҳуми «ҳайвон» – С-ро пайдо мекунем.
Ҳаминро бояд қайд намуд, ки таъмими мафҳумро беохир давом до-дан мумкин нест. Ҳам дар дохили ин ё он илм ва ҳам берун аз он мафҳум-ҳои таъмимшаванда ҳудуд доранд. Ҳудуди таъмим мафҳумҳое мебошанд, ки ҳаҷмашон ниҳоятдараҷа васе аст. Ин гуна мафҳумҳоро катего-рия (макула) меноманд. Ҳар як илм категорияҳои худро дорад. Масалан, гузаштан аз мафҳуми «мавҷудоти зинда» ба мафҳуми ҷисм гузариш аз категорияи биология ба категорияи физика мебошад
Акнун шакли мантиқии мафҳуми (А)-ро менависем:
x((S1(x)∧P1(x)∧R2(x,a))
Дар ин ҷо, S1, P1, R2, а-аломатҳоеанд, ки мувофиқан терминҳои «ширхӯр», «ҳайвон», «зиндагӣ мекунад дар» «хушкӣ»-ро ишора мекунанд.
Соҳаи қиматҳои тағйирёбандаи х бошад, маҷмӯи ҷисмҳост. Мафҳуми (B)-x(S1 (x) ∧ P1(x)) бошад, аз мафҳуми (А)дар натиҷаи хориҷ кардани яке аз нишонаҳо пайдо шудааст. Ин гуна тарзи таъмимро дар мантиқи анъанавӣ вохӯрдан мумкин аст.
Дар мантиқи муосир, таъмим чунин тарзи аз як мафҳум ба мафҳуми дигар гузаштан мебошад, ки дар натиҷаи он мазмуни мафҳуми дуюм назар ба якум кам мешавад. Масалан, аз мафҳуми хА(х) мафҳуми хВ(х) бармеояд, ки мазмуни он назар ба хА(х) камтар аст.
Мазмуни мафҳуми хВ(х) назар ба мазмуни мафҳуми хА(х) камтар номида мешавад, фақат ва фақат дар ҳамин ҳолат, ки агар А(х) -¦ В(х) буда, лекин таносуби В(х) -¦ А(х) ҷой надошта бошад. Маҳдудкунӣ низ дар маънои анъанавиаш ҳамин тавр баён мешавад. Тарзҳои асосии таъмими мафҳум инҳоанд: 1) мафҳуми шаклаш хВ (х) дар натиҷаи таъмими мафҳуми шаклаш х(А(х)∧В(х)) ҳосил мегардад. Ин тарзи анъанавии таъмим мебошад;
2) Мафҳуми шаклаш х(А(х)VВ(х)) дар натиҷаи таъмими мафҳуми шаклаш хА(х) ҳосил мешавад, масалан мафҳуми ададе, ки ба 2 ё ба 3 тақсим мешавад, «дар натиҷаи таъмими мафҳуми» ададе, ки ба 2 тақсим мешавад, аст.
3) Мафҳуми шаклаш x∃yA(x,y) натиҷаи таъмими мафҳуми шаклаш хА(х,а) аст. Масалан, мафҳуми» шахсе, ки хоҳиши омӯхтани ягон хел илмро дорад «натиҷаи таъмими мафҳуми «шахсе, ки хоҳиши омӯхтани фалсафаро дорад» мебошад;
4) Мафҳуми шаклаш хА(х,а) натиҷаи таъмими мафҳуми шаклаш x∀yA(x,y) аст. Масалан, мафҳуми «шахсе, ки хоҳиши омӯхтани фалсафаро дорад» натиҷаи таъмими мафҳуми «шахсе, ки хоҳиши омӯхтани тамоми илмҳоро дорад» мебошад.
Эҳтимолияти тарзҳои боз ҳам мураккабтари таъмими мафҳумҳо мавҷуд бошанд, лекин ҳаминро бояд гуфт,ки таърифҳои дар боло зикр шуда барои ҳаргуна тарзҳои таъмими мафҳум дурустанд.
Таъкид кардан ҷоиз аст, ки ташаккули категорияҳо (мафҳумҳои ҳаҷман васеъ) на ҳама вақт, бо роҳи таъмими мафҳумҳои ҳаҷмашон нисбатан хурд сурат мегиранд. Масалан, категорияҳои фалсафа на ҳамеша дар асоси категорияҳои илмҳои ҷузъӣ ташаккул меёбанд. Дар бисёр мав-ридҳо ташаккули категорияҳои фалсафа дар асоси ошкор намудани ни-шонаҳои нави ашё сурат мегирад, ки онҳо дар илмҳои ҷузъӣ мушоҳида намешаванд. Яъне мазмуни категорияҳои фалсафа на ҳамеша аз мазмуни мафҳумҳои илмҳои ҷузъӣ бармеояд.
Маҳдудкунии мафҳум – гузаштан аз мафҳуми ҳаҷман васеътар ба мафҳуми ҳаҷман хурдтар, лекин мазмунан васеътар аст. Пас маҳдудкунӣ амалест баръакси амали таъмим. Донистани тарзҳои гуногуни таъмим ва маҳдудкунӣ барои муайян намудани муносибати байни мафҳумҳо кӯмак мерасонад. Таъмим ва маҳдудкунии мафҳумҳоро бо ёрии доираҳои Эйлер чунин тасвир менамоем: Расми 7, (а) ва (б).
