Мафҳум чун навъи махсуси фикр. Шакли мантиқии мафҳум

Мафҳум чун навъи махсуси фикр. Шакли мантиқии мафҳум. Мафхум чун навъи махсуси фикр. Шакли мантикии мафхум.


Мафҳум аз навъҳои фикр аст. Азбаски фикр инъикоси ашё ва зуҳу-роти олами моддист, мафҳум низ инъикоси ашёву зуҳуроти олами моддӣ мебошад. Одатан, ҳангоми ташаккули мафҳумҳо гурӯҳи ашё дар асоси  нишонаҳои муайян ҷудо мешаванд. Дар кадом вақт гуфтан мумкин аст, ки инсон доир ба гурӯҳи муайяни ашё мафҳум дорад?

Ҷавоб: «Ҳамон вақт, ки вай силсилаи нишонаҳои барои гурӯҳи маз-кур умумиро номбар карда тавонад ва ин нишонаҳо ба ашёи бегона хос набошанд».

Мисоли мафҳумҳо:

а)  Амал ё беамал, ки барои ҷомеа хатарнок буда, қонунан собит шудааст.

Сомона бо шарофати таблиғот фаъол аст

б)  Шакли ҳамвори росткунҷаи геометрӣ, ки бо тарафҳои бо ҳам баробар маҳдуд гардидааст.

в) Ташкилоти сиёсии синфӣ аз ҷиҳати иқтисодӣ ҳукмроне, ки барои тазъиқ додани муқобилияти синфҳои мазлум нигаронида шуда, тартиботи мавҷударо муҳофизат менамояд.

Акнун таърифи мафҳумро медиҳем.

Мафҳум фикрест, ки дар вай ашё аз рӯи маҷмӯӣ нишонаҳо ҷудо  шуда, ба ҳамин васила таъмим мегардад. Нишонаҳои мазкур барои гурӯҳи ашё умумӣ буда, онҳоро аз ашёи дигар маҳз аз рӯи ҳамин нишо-наҳо фарқ кардан мумкин аст.

Дар ин ҷо калимаи «ашё» дар маънои васеъ истифода шудааст.

Барои муқаррар намудани робитаи байни мафҳумҳо зарур аст, ки шакли мантиқии онҳо ошкор шавад, зеро робитаи мафҳумҳо аз рӯи шак-ли мантиқиашон муайян мешавад. Бо ин мақсад мо забони мантиқи предикатҳоро истифода мебарем, Масалан, соҳае, ки аз он барои таъмими мафҳум, гурӯҳи ашё ҷудо мешавад, ба соҳае, ки аз он тағйирёбандаи х қимат қабул мекунад, мувофиқ бошад. Маҷмӯи нишонаҳоеро, ки тавас-сути онҳо ашё ҷудо шуда дар мафҳум таъмим мешаванд, бо предика-торҳо ифода менамоем. Барои ин робитаи байни номҳо ва аломати хосиятҳою муносибатҳоро, ки дар §3-и боби III муқаррар шуда буд, истифода мебарем.

Таркиби мафҳумҳои А ва В – ро ошкор намуда, тавассути забони мантиқи предикатҳо ифода мекунем.

Фарз кардем соҳае, ки аз он гурӯҳи ҷиноятҳо ҷудо мешавад, маҷмӯи амалиёт бошад. Илова бар ин, соҳаи мазкур соҳае бошад, ки тағ-йирёбандаи х аз вай қимат қабул намояд. Номҳои умумии «амал», «ғай-риамал», «қонунан муайян карда шудааст»-ро мувофиқан бо аломатҳои P1,Q1,S1 ишора мекунем.

Соҳае, ки аз он гурӯҳи мураббаъҳо (квадратҳо) ҷудо меша-ванд, бигузор маҷмӯи фигураҳои геометрӣ бошад. Маҷмӯи мазкур соҳа-еро ташкил диҳад, ки аз он тағйирёбандаи у қимат қабул намояд. Бо ало-матҳои P2,Q2,R2,S2, мувофиқан номҳои умумии зеринро ифода мекунем: «ҳамвор», «маҳдуд», «росткунҷа», «дорои тарафҳои баробар». Пас,  сохти мафҳумҳои мазкур дар забони мантиқи предикатҳо чунин аст:

А:  х((P1(x) V Q1(x)) ∧ S1 (x)):

В:  у(((P2(у) Q2 (у) ∧ S2(у)) ∧ R2 (у)).

Шакли умумии ин мафҳумҳоро чунин тасвир намудан мум-кин аст:

хА(х). Дар ин ҷо А(х) предикат буда, маҷмӯи нишонаҳоеро ифода мекунад, ки онҳо асоси таъмим ва ҷудокунии ашё мебошанд.

Ашёе, ки дар мафҳум ҷудо ва таъмим мешаванд, метавонанд силсилаи объектҳо (яъне маҷмӯи мураттаби объектҳо) бошад. Бинобар ин, шакли мантиқии мафҳумҳоро, дар намуди умумиаш боз ҳам аниқтар, ин тавр ифода кардан мумкин аст:

x1x2x3…,xn A(x1x2x3…,xn).

Дар ин ҷо n ≥ 1мебошад.

Барои мафҳуми доир ба маҷмӯи объектҳо мафҳуми «кӯдаконе, ки аз як модар дар як вақт таваллуд шудаанд» мисол шуда метавонад. Агар ифодаҳои «дар як вақт таваллудшудагон» ва «аз як модар таваллудшуда-гон»-ро мувофиқан бо аломатҳои P ва Q ишора кунем, пас шакли ман-тиқии мафҳум намуди зеринро мегирад:

x1x2x3…,xn (P(x1x2x3…,xn)∧Q (x1x2x3…,xn))

 Дар ин ҷо набудани вергулҳо байни тағйирёбандаҳои фардӣ аз он гувоҳӣ медиҳад, ки  сухан доир ба маҷмӯи объектҳо меравад.

Агар соҳае, ки аз он тағйирёбандаи у қимат мегирад, маҷмӯи гурӯ-ҳи одамони экизак бошад, он гоҳ шакли мантиқии ин гуна мафҳум тавас-сути забони мантиқи предикатҳо намуди зеринро мегирад:

у (P(y) ∧ Q(y))

Чӣ хеле мебинем, дар байни мафҳумҳое, ки дар бораи маҷмӯи объектҳо мебошанд, ва мафҳумҳое, ки дар онҳо объектҳои алоҳида инъи-кос меёбанд, аз рӯи тарзи ифода ва шаклашон дар забони мантиқи пре-дикатҳо ягон фарқият дида намешавад.

 Акнун, мисоли мафҳумҳоро доир ба маҷмӯи объектҳои мураттаб дида мебароем: «ҷуфти ададҳо, ки адади нахустин аз дуюмаш калонтар аст». Ифодаи «калонтар аз»-ро ба аломати R2 ишора карда ҳосил мекунем:

x1,x2 R2(x1,x2)

(Хотиррасон мешавем, ки индекси болоии предикат миқдори ҷой-ҳоро ифода мекунад).

Тавре, ки таъкид шуда буд, мафҳумҳо дар забон бо ёрии номҳои умумии тасвирӣ ифода мешаванд. Номҳои тасвирнопазир на ҳама вақт мафҳумро ифода мекунанд. Онҳо танҳо дар мавриде ифода карда метавонанд, ки агар ба сифати ишораи мухтасари номҳои умумии тасвирӣ кор фармуда шаванд. Бинобар ин, номҳои умумии тасвирӣ кор фармуда мешаванд. Аз ин рӯ, номҳои ғайритасвириро эҳтиёткорона истифода бурдан лозим аст. Ҳаминро бояд ба назар гирифт, ки оё номҳои тасвирнопазир мафҳуми ашёеро, ки қимати номҳо шуда метавонанд, ифода мекунанд ё не? Омӯзгор бояд барои ҷавоб додан ба ин савол омода бошад, зеро дар раванди таълим аксаран таъвизи  мафҳум бо ном мушоҳида  мешавад.

Таъкид кардан ҷоиз аст, ки аз ёд кардани фақат номи ашё бидуни мафҳуми ашё кори беҳуда аст, зеро донишҷӯён ба моҳияти чиз сарфаҳм намераванд ва ин боиси ташаккули тафаккури догматикӣ мегардад.

Нишонаи ашё ва навъи онҳо. Дар мантиқ нишона гуфта, чизеро меноманд, ки аз рӯи он ашё тавсиф меёбад. Он чизе, ки ашёро бо якдигар монанд ва аз якдигар фарқ мекунад, нишона ном дорад.

Нишона гуфта, вуҷуд доштан ё надоштани хосият ва муносибатҳои ашёро меноманд. Яъне дорои ин ё он хосият будани ашё ё худ дар ин ё он муносибат будани  ашё маънои онро дорад, ки чиз дорои нишона аст.

Нишонаҳо аз рӯи навъи шакли мантиқиашон сода ва мураккаб, мусбат ва манфӣ мешаванд.

Нишонаи сода (дар забони мантиқи предикатҳо) тавассути чунин предикат ифода мешавад, ки дар таркиби он ба ғайр аз кванторҳо ва як аломати инкор дигар ҳеҷ гуна ибораи мантиқӣ дида намешавад. Нишо-нае, ки нисбат ба он шартҳои мазкур риоя намешавад, нишонаи му-раккаб ном дорад.

Мисоли нишонаи сода:

Пойтахти Ҷумҳурии Тоҷикистон будан – R2(x,a);

Пойтахти Ҷумҳурии Тоҷикистон набудан – ┐R2(x,a);

Пойтахти кадом давлате будан – ∃yR2(x,y).

Нишонаи «ба 2 ва 3 бебақия тақсим шудан» нишонаи мураккаб буда, тавассути забони мантиқи  предикатҳо ин тавр ифода меёбад;

R2(x,2)∧R2(x,3).

Мо дар ин ҷо танҳо нишонаи содаи мусбат ва манфиро мавриди баррасӣ қарор медиҳем. Пас, маълум мешавад, ки нишонаҳои сода дар навбати худ мусбат ва манфӣ мешаванд. Нишонаҳое, ки ба онҳо аломати инкор дохил намешавад, нишонаи содаи мусбат буда, нишонаҳои ало-мати инкор доштаро нишонаи содаи манфӣ меномем. Нишонаи «пойтахти Англия намебошад» (┐R2(x,a)) манфист. Дар ин ҷо а – Англия аст. Нишонаи «пойтахти  Англия аст» (R2(x,a)) нишонаи мусбат мебошад. Нишонаҳои манфӣ дар забон на фақат тавассути бандаки «ҳаст» (нест), мебошад (намебошад)» балки бо ёрии пешоянд (префикс) низ ифода меёбанд. Масалан, «бе» (пешоянде, ки чизеро мефаҳмонад аз калимаи алоҳида ё ба шакли префикс омода набудани чизеро мефаҳмонад): беистеъдод, беҳунар, беқобилият,бешакл, беномус, бешарм, бетолеъ ва ғайра.

Аз рӯи мазмун нишонаҳо ба нишонаҳои муҳим ва номуҳим тақсим мешаванд. Нишонаҳои муҳим гуфта нишонаҳоеро меноманд, ки ҷамъи онҳо боиси зоҳир шудани дигар нишонаҳо  мешавад. Маҷмӯи чу-нин нишонаҳоро моҳияти ашё ташкил медиҳад. Нишонаҳои номуҳим  боиси зоҳир шудани нишонаҳои дигар шуда наметавонанд. Аз ин рӯ, ашё ё зуҳурот бе нишонаҳои муҳим вуҷуд дошта наметавонад. Масалан, мо-ҳияти ин ё он сохти ҷомеаро аз рӯи тарзи истеҳсолоти дар ҳамин ҷомеа  ҳукмрон муайян  мекунанд.

Ҳангоми ташаккули мафҳумҳои илмӣ нишонаҳои муҳими ашёро ошкор кардан лозим аст.

ҚаблӣҲисоби предикатҳо (хисоби предикатхо)
БаъдӣМафҳум ва калима