Ҷамъу тарҳи ададҳои бисёррақама

23

Аз дарсҳои гузашта медонем, ки адади дилхоҳи натуралиро ҳамчун суммаи ҷамъшавандаҳои разрядӣ навиштан мумкин аст. Дар чунин маврид мегӯянд, ки адад ба разрядҳо ҷудо карда шудааст. Масалан,

18456=10000+8000+400+50+6

Ба разрядҳо ҷудо кардани адад ҳангоми ҷамъ ва тарҳ кардани ададҳои бисёррақама нақши муҳим мебозад.


Мисоли 1. Ададҳои 2345 ва 6453-ро ҷамъ мекунем.

Ҳар яке аз ҷамъшавандаҳоро ба разрядҳо ҷудо мекунем:

2345=2000+300+40+5; 6453=6000+400+50+3

Бинобар ҳамин,

2345+6453=2000+300+40+5+6000+400+50+3.

Қонунҳои ҷойивазкунӣ ва гурӯҳбандии ҷамъро татбиқ намуда ҳосил мекунем: 2345+6453+2000+6000+300+400+40+50+5+3=8000+ +700+90+8=8798 Ҳамин натиҷаро ҳангоми «таг ба таг» ҷамъ кардани ададҳои 2345 ва 6453 низ ҳосил намудан мумкин аст:


Мисоли 2. Аз адади 5974 адади 4653-ро тарҳ мекунем.

Тарҳшаванда ва тарҳкунандаро ба разрядҳо ҷудо мекунем:

5974=5000+900+70+4;

4653=4000+600+50+3.

Он гоҳ 5974 – 4653=5000+900+70+4 – (4000+600+50+3) Бинобар ҳамин, 5974 – 4653=5000 – 4000+900 – 600+70 – 50+4 – 3=1000+300+20+1=1321. Ҳамин натиҷаро ҳангоми «таг ба таг» тарҳ намудани адади 4653 аз адади 5974 низ ҳосил намудан мумкин аст:

Ҳар як разряди оянда аз разряди гузашта 10 маротиба калон аст: 10-то якӣ-якто даҳӣ, 10-то даҳӣ-якто садӣ, 10-то садӣ-якто ҳазорӣ ва ғ. Дар ҳолати зарурӣ метавонем 1-то ҳазориро бо 10-то садӣ, 1-то садиро бо 10-то даҳӣ ва ғ. иваз намоем. Инро аз мисолҳои поён дарк намудан мумкин.


Мисоли 3. Ададҳои 347 ва 859-ро ҷамъ мекунем.

347+859=300+40+7+800+50+9=300+800+40+50+7+9=1100+90+16=1000+100+90+10+6=1000+100+100+6=1206.


Мисоли 4. Аз адади 525 адади 489-ро тарҳ мекунем.

525–489=(500+20+5)–(400+80+9)=(500–400)+(20–80)+(5–9)=(400–400)+(110–80)+(15–9)=36.

Дар қавсҳои охирин ва мобайнии баробарии ҳосилшуда аз ададҳои хурд тарҳ кардани адади калон талаб карда мешавад ((5–9) ва (20–80)), ки ин ғайриимкон аст. Барои аз ин вазъи ногувор раҳоӣ ёфтан, аз разряди калонтар (садиҳо) 1 воҳидро ба 20 ҷамъ намуда, аз он 80-ро тарҳ мекунем ва натиҷаи онро ба 5 ҷамъ мекунему аз натиҷаи нави ҳосилшуда 9-ро тарҳ мекунем, дар натиҷаи ниҳоӣ 36-ро соҳиб мешавем.


Мисоли 5. Ададҳои 4764 ва 9576-ро ҷамъ мекунем.

4764+9576=4000+700+60+4+9000+500+70+6=4000+9000+700+500+60+70+4+6=13000+1200+130+10=10000+3000+1000+200+100+30+10=10000+4000+300+40=14340.


Мисоли 6. Аз адади 13257 адади 10883-ро тарҳ мекунем.

13257–10883=10000+3000+200+50+7–10000+800+80+3=10000–10000+3000–0+200–800+50–80+7–3=2000+1000+200–800+50–80+4=2374.

Амалҳои дар мисолҳои 3-6 овардашударо бо усули «таг ба таг» иҷро менамоем:


Чамъу тархи ададхои бисёрракама